台灣新聞通訊社-閱讀數學/愛麗絲背後的邏輯學家(二)

復原的夜視儀。圖/截自維基百科

上一篇我們介紹了《愛麗絲夢遊仙境》的作者道奇森。他不僅是數學家、作家,他還是攝影師、發明家等超級斜槓者。而且,每一件都做得很好。例如,他想法太多,常常半夜爬起來紀錄自己的點子(睡眠品質太差),這件事很麻煩,因為當時不像現在可以直接開手機打字,還得點燈、寫字、熄燈一連串動作。道奇森竟然就想到:「那不如來發明一款方便我半夜寫字的道具吧!」

我猜這個點子一定是在爬起來紀錄點子時,又忽然插隊進來的點子吧,點子真的很多!於是,「夜寫器」(Nyctograph)搭配密碼般的特殊方形字母,就這麼誕生了。從這點可以看見,道奇森還具備了工程師的精神,遇到問題時,會想辦法簡化、找出更有效率的方式。這也反映在他的數理邏輯研究上。他或許沒有卓越的數學發現或貢獻,但確實提出了許多簡化、實用的推理方法。

§ 比 AI 早 100 年的推理方法

道奇森很希望能讓邏輯像遊戲一樣有趣,他陸續寫了相關書籍如《邏輯遊戲(The Game of Logic)》來介紹他獨特的邏輯方法。這本書當年出版時,還附贈一塊遊戲板和籌碼,可見他有多想讓邏輯思考遊戲化(本質上確實也是)。

他提出的許多方法,都讓邏輯推理變得更加有規則、更加自動化。例如,道奇森為了進行邏輯分析,提出將日常語言轉化為嚴格結構化語句的「標準形式」(Normal form)。他認為,平常我們說話省略、感嘆或不規則的表達。「標準形式」強迫將這些語句還原成四個標準部分,以便進行後續的處理或計算。

Some books are English.

就是一個標準形式的句子。分成四個部分:量詞、主詞、動詞、謂詞。如果是要求我們在日常生活中,講話都轉換成這樣簡單、平鋪直述的句子,那沒什麼意義。但站在電腦分析自然語言的角度來看,這就是很重要的「規範」,因為有了標準的句型,電腦就可以快速分析內容。

(未完待續)

2026/04/10 14:48

轉載自聯合新聞網: https://udn.com/news/story/6904/9432374?from=udn-ch1_breaknews-1-99-news