台灣新聞通訊社-閱讀數學/如何與月亮合照?

史蒂芬史匹柏的成名作「E.T.外星人」。圖/金馬執委會提供

你也想和從小到大陪伴著我們,夜晚的朋友——月亮合照嗎?2013年,一位瑞士的攝影師菲利浦・施密德利(Philipp Schmidli),致敬科幻電影《E.T.外星人》的經典畫面:腳踏車浮起來橫越天空中的滿月。

這張照片拍得很不容易,因為菲利浦和照相機的距離超過1公里,是精心計算的成果。怎麼算呢?先說結論,如果要拍出月亮跟人一樣大的合照,那得站在距離相機「身高×110」這麼遠的地方。

原理是,相似三角形。假如以相機鏡頭為三角形的頂點,你和照相機的距離,比上相機和月亮的距離,會等於身高,比上月亮直徑。

寫成比的式子會得到:

你和照相機的距離:相機和月亮的距離=身高:月亮直徑

經過整理可得出:

你和照相機的距離 = (相機和月亮的距離 ÷ 月亮直徑) × 身高

相機和月亮的距離,相當於地球和月亮之間的38.5萬公里,月亮直徑約是3500公里,相除數字大約是110。這就是「身高×110」公式的由來。假設身高160公分,相機就得放在176公尺遠的地方!

如果你覺得這很簡單,那請我們再告訴你一個更大的難題,因為你還得考慮到,其實月亮會動。在我們眼中看起來,月亮像是靜止不動,可其實1天24小時,除以360度,可以得到月亮平均每小時移動15度。從數字上或量角器上來看,好像也還好,不過就是15度。但是,要知道我們從地球上觀測的月球的大小,約只有半度那麼大。

換句話說,月球1小時會移動的距離,高達30顆月亮。換算起來,平均每2分鐘,月亮就會完全離開原來的位子!這也就是說,當你把相機放那麼遠,還要迅速衝回現場,因為月亮沒耐心拍照,一會兒就跑掉。

跟月亮合影真是一件浪漫的高難度任務。

2024/12/13 09:01

轉載自聯合新聞網: https://udn.com/news/story/6904/8421379?from=udn-ch1_breaknews-1-99-news